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三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC,AC平方+BC平方=AB平方,写出一个你认为正确的结论
如题所述
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推荐答案 2010-09-16
SA=SB=SC,则S在平面ABC上的射影在三角形ABC的外心,又因为AC^2+BC^2=AB^2,
△ABC是RT△,外心在斜边的中点,
S点在平面ABC的射影在底边三角形斜边的中点,即顶点与底直角三角形斜边中点的连线垂直底面。
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在正
三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB
=BC=
AC
答:
(1)过S作SO⊥面
ABC
,垂足为O.则O为底面的中心.∴AO⊥
BC,
又SO⊥BC,∴SA⊥BC.(2)设
BC的
中点D,连结SD,AD,则角ADS为二面角的平面角.设SA=1,△ADS
中,SA=1,
AD=SD=√
3
/2,由余弦定理:∴cos∠ADS=1/3.
立体几何(急急急急·~~怎么做的过程
写出,
还有画图
答:
做AB的中点D,连接SD,CD,在三角形SBA
当中,
因为
SB=SA,
所以SD垂直AB,因为BC^2+CA^2
=AB
^2,利用余弦公式,得出角BCA为直角,所以CD=BD,再因为
SC=SB,
可得三角形SCD全等三角形SBD,所以SD垂直CD,因此SD垂直底面
ABC,
也就是D就是O点,(O是外心)...
高中一道几何题
答:
检举 (1)首先由
SA=SB=SC
得S在底面ABC内的射影是底面的外心。因底面是直角三角形
,AC
为斜边,D为AC中点,所以SD垂直底面ABC。从而有BC垂直SD 由中位线定理知DE//
AB,AB
垂直BC,所以BC垂直DE,从而BC垂直平面SDE。(2)由上知SD垂直底面
ABC,
所以V(
S-ABC
)=(
1
/
3
)*S(ABC)*SD 而...
...
S-ABC中,AB
⊥
BC,
D、E分别为
AC
、
BC的
中点
,SA=SB=SC
.(Ⅰ)求证:BC⊥...
答:
即SD是三棱锥的高.∵
AB=BC=
2,SB=4,∴
AC=
22,AD=2,∴SD
=SA
2?AD2=42?2=14.∴
三棱锥S-ABC的
体积为13×12×2×2×14=2143.∵SD⊥平面ABC.
SA=SB=SC,
∴根据三棱锥的对称性可知,三角形SBC和SAB的面积相等,∵
SC=
4,CE=12
BC=
12×2
=1,
∴SE=<span dealflag="1" clas ...
如图,已知
三棱锥S-ABC中,
角A
SB=
角BSC=角C
SA=
90度,求证三角
答:
依题意可得 AB^2
=SA
^2+SB^2
,AC
^2=SA^2+
SC
^2,BC^2
=SB
^2+SC^2,2AB*BC*cos∠
ABC=AB
^2
+BC
^2-AC^2=2SB^2>0,所以cos∠ABC>0,同理可得cos∠ACB>0,cos∠BAC>0,所以△ABC是锐角三角形。从别人答案那里抄过来的。。。
在
三棱锥S-ABC中,
O,E分别是
AC,SA
中点
,SA=SB=SC=AC=
2
,AB=BC=
根号2问:
答:
证明:(1)∵O,E分别是
AC,SA
中点∴EO∥
SC
cos角CSB即为所求 ∴ cos角C
SB=
(4+4-2)/8
=3
/4(根据余弦定理) 第一问、、不知对不对、、
在
三棱锥S-ABC中,
∠SAB=∠SAC=∠
ABC=
90°,且
AC=BC=
5
,SB=
5根号5
答:
首先当△ABC中,∠ABC=90°,则AC≠BC, 可能是打字打错了,可能是AB=AC=5.(我猜测)。是否同意我的猜测?若同意,则解答如下:(1)证:∵在Rt△
ABC中,AC
^2
=AB
^2
+BC
^2=5^2+5^2=50.在Rt△SAB
中,SA
^2
=SB
^2-AB^2=(5√5)^2-5^2=50 在Rt△SAC中
,SC
^2
=SA
^2+AC^2=50+50...
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