第1个回答 2010-09-18
1.
令Y=0,f(X)=f(X)*f(0),f(0)=0 再令y=-x,f(0)=f(x)*f(-x)=1
又当x大于0时,有0小于f(x)小于1,所以当x小于0时,f(x)大于1(x<0,-x>0)
2.
由题知道f(x)>0,设X1>X2,f(X1)=f(X2+X1-X2)=f(X2)*f(X1-X2)
f(X1)-f(X2)=f(X2)*{f(X1-X2)-1}
因为{f(X1-X2)-1}<0,f(X2)>0 所以 f(X1)-f(X2)<0,f(X)为减函数
第2个回答 2010-09-16
(1) f(x+y)=f(x)*f(y),
取x=0,y=0,代入上式,则f(0+0)=f(0)*f(0) 则 f(0)=1或f(0)=0,
但若 f(0)=0,则对R内任一元素x,f(0)恒等于0,故f9