首位相加:
1+100,2+99+……50+51
最后是101*50=5050。
当然如果学过了高斯求和,直接代公式就可以了:
高斯求和公式是:1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一样的。
扩展资料:
文字表述:和=(首项 + 末项)x项数 /2数学表达:1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日-1855年2月23日)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一,高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
参考资料来源:百度百科-高斯求和
令S=1+2+3+...+100
根据交换律,就有S=100+99+98+...+1
两式相加,即得2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(100+1)=101+101+101+...+101 (100个)=101*100
解方程得S=101*100/2=5050
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