有理数简便运算技巧

Question

如题所述

Answer 1

有理数的简便运算技巧如下：

1、归类法：将相同类别的数进行归类后进行计算，通常相同类别的数之间计算不用涉及到数与数之间的转换，相较而言会简便一些。常见的有：整数与整数结合、分数与分数结合、小数与小数结合、同分母与同分母结合。

2、凑整法：相对于随意的将几个数按顺序进行相加减，如果有些数相加减可以凑成0或者10的倍数，或者不同的分数进行加减后为一个整数，那么对于简化运算提高运算速度是有利的。

3、逆向法：通常涉及到乘法分配律的使用时，一般是按照a×(b+c)=a×b+a×c的顺序正向使用的，当涉及到多组乘法相加，同时这两组或者两组以上的乘法有共同的因数时，往往可以将公因数提出后，将剩下的几个因数相加后进行计算，这就是乘法分配律的逆向使用。

4、加法交换律和结合律的应用：在进行加减运算时，通常把具有以下特征的数交换、结合相加，易于简便运算。

有理数名称的由来：

有理数这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更有道理。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是理性的。

中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了有理数。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的比。与之相对，无理数就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。