等价无穷小替换三个原则是：乘除可换、加减忌换和按部就班，其详细内容如下：
1、乘除可换：乘除可换是因为乘法和除法满足结合律。在数学中，结合律是指在一个包含几个运算的算式中，运算的顺序不影响运算的结果。对于乘法和除法运算而言，无论改变其运算的顺序，其结果都不会发生改变。
2、加减忌换：加减忌换是因为减法和加法不满足结合律。在数学中，结合律是指在一个包含几个运算的算式中，运算的顺序不影响运算的结果。对于减法和加法运算而言，改变运算的顺序其结果会发生改变。
3、按部就班：按部就班原则是指在等价无穷小替换时，应该按照一定的步骤进行，不要随意替换。通常，我们需要先替换一些基本的等价无穷小，再逐步进行替换。在替换过程中，必须先替换基本等价无穷小，然后再逐步进行替换。
等价无穷小的起源
1、等价无穷小是微积分学中的一个重要概念，起源于17世纪，当时牛顿和莱布尼兹等数学家在研究无穷小量的性质时，发现了一些重要的等价关系。这些等价关系可以帮助他们更好地理解极限和导数的概念，并推动了微积分的发展。
2、无穷小量是指一个在某点附近的函数值无限趋近于0的量。在微积分中，我们经常会遇到一些涉及到无穷小量的数学表达式，例如当x→0时，limsinx/x=1和lim（1+x）^（1/x）=e等。这些表达式中的sinx和x以及（1+x）^（1/x）都可以被认为是无穷小量。
3、等价无穷小是指两个无穷小量在某点附近的等价关系。例如，当x→0时，lim（1+x）^（1/x）=e，其中（1+x）^（1/x）可以写成e^（ln（1+x）/x），而ln（1+x）可以写成x-x^2/2+o（x^2），故e^（ln（1+x）/x）可以近似为e^（x-x^2/2），这个表达式可以写成e^（x）。
4、等价无穷小在微积分中有着广泛的应用，可以帮助我们简化一些复杂的数学表达式，更好地理解极限和导数的概念。例如，在求极限时，如果一个表达式中含有一些可以近似为0的量，那么这些量可以被替换成其他的无穷小量，从而简化计算。