如何理解斯皮尔曼等级相关系数？

Question

如题所述

Answer 1

斯皮尔曼等级相关系数是一种衡量两个变量X、Y相关性的方法。

计算公式为：

有趣的是，它不是直接针对变量各维度的值进行运算，而是针对各维度值的排序，即所谓的等级(rank)。

显然，如果两变量单调性一致，则各维度等级的差d i 均为0时，ρ=1；单调性相反时，ρ=−1。

例，计算IQ值与每周看电视小时数之间的斯皮尔曼相关系数：

斯皮尔曼等级相关系数以Charles Spearman命名，并经常用希腊字母ρ（rho）表示其值。斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性，其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。

如果两个变量取值的两个集合中均不存在相同的两个元素，那么，当其中一个变量可以表示为另一个变量的很好的单调函数时（即两个变量的变化趋势相同），两个变量之间的ρ可以达到+1或-1。