四边形全等的判定条件：有四条边和一个角对应相等的两个四边形全等；有三条边和这三条边中每一组邻边的夹角对应相等的两个四边形全等；有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等。
任意四边形要证明两条边是等长，最容易的方法就是采用四边形平等定理，把一条线段想象成一条直线，如果这个直线上有三个端点，那么这三个端点构成的三角形的相邻角都是相等的，则可以得出结论:这三条边都改档升必须是相等的，也就是说，在任意一个四边形的形成过程中，它的两条相邻边都是相等的。
另外一种证明方法则是建立于等差数列原理之上。如果数列中任意三项之和等于等差数列的最后一项，那么就可以说明，这三个数是等长的。因此，当一个四边形被拆分成 n-n-n形式(n是四边形中变量)时，就可以将它转换成一个等差数列，其中两项之和等于最后一项，从而也可以得出结论:两边是等长的。
最后，如果证明的不是一个任意的四边形，而是一个正方形，则可以直接使用平行四边形定理，即正方形的四条边都是等长的。正方形四边形的性质由“相邻三角形的对角线都相等”公式可以直接得出，所以该定理可以在此基础上进一步得出;正方形的四条边都是等长的。
全等共分为三种：平移型、旋转型和对称型。
1、平移型：平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
2、旋转型：旋转型全等三角形是指通过对一个三角形进行旋转而得到的另外一个全等的三角形。旋转型全等三角形是一种相对特殊的全等三角形，具有独特的特征，可以通过简单的旋转对原三角形进行变换。
3、对称型：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能完全重合.这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。