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f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1),求f(x)的表达式。
如题所述
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推荐答案 2010-09-30
因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
所以 f(-x) = -f(x) .g(-x) = g(x)
因为f(x)+g(x)=1/(x²-x+1)
所以 f(-x) + g(-x) = 1/(x² + x + 1)
即 -f(x) + g(x) = 1/(x² + x + 1)
与原式相减得 :
2f(x) = 2x/(x^4 + x² + 1)
f(x) = x/(x^4 + x² + 1)
(x^4的意思是 x 的四次方)
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第1个回答 2010-09-30
注:^为平方
解:因为f(x)+g(x)=1/(x^2-x+1)……①
所以f(-x)+g(-x)=1/(x^2+x+1)
因为f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
所以-f(x)+g(x)=1/(x^2+x+1)……②
由加减消除得:
2f(x)=2x/(x^2-x+1)(x^2+x+1)
所以f(x)=x/(x^2-x+1)(x^2+x+1)
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...
x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1
/
(X
²-2
X+
1)
答:
∵
f(x)+g(x)=1
/(X²-2X+1)=1/(x-1)²∴f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)²=1/(x+1)²∴f(x)+f(-x)+g(x)+g(-x)=1/(x-1)²+1/(x+1)²∵
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
∴f(x)+f(-x)=0,g(x)=g(-x)∴2g(x)=1/(x-1)...
若
f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+
...
答:
f(x)
=2/(1+x)(1-x)
...
定义R上的函数,且f(x)
为
奇函数,g(x)
为
偶函数,且f(x)+g(x)=1
/(x...
答:
f(x)
+
g(x)
=1/(x+1)
f(-x)
+g(-x)=1/(-x+1)f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)所以1/(-x+1)=-f(x)+g(x)和一式相减得2f(x)=1/(x+1)-1/(-x+1)得
f(x)
=x/(x的平方-1)
f(x)g(x)是定义在R上的函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数
f(x)+g(x)=1
...
答:
g(x)为
奇函数
f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x)代入2):f(x)-g(x)=- 1/x+1 3)1)+3):2
f(x)=1
/x-1-1/x+1=2/(x^2-1)f(x)=1/(x^2-1)代入3)
g(x)=f(x)+
1/(x+1)=1/(x^2-1)+1/(x+1)=x/(x^2-1)所以:f(x)=1/(x^2-1)g(x)=x/(x^2-1)
求几道高一数学题。。。
答:
第二题:已知函数f(x)和g(x)的定义域为R
,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且
2f(x)+3g(x)=9x平方+4x+1 求 fx和gx的解析式 2f(x)+3g(x)=9x平方+4x+1 2f(-
x)+
3g(-
x)=
9x平方-4x+1 即:2f(x)+3g(x)=9x平方+4x+1 -2f(x)+3g(x)=9x平方-4x+1 g...
...
g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1
/x2-
x+
1,求f(x)的表达式
答:
∵
,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
∴f(-x)= -
f(x),g(
-x)=g(x)令
f(x)+g(x)=1
/x²-x+1的等式中x用-x代入,等式应仍成立 即 f(-x)+g(-x)=1/(-x)²-(-x)+1 -
f(x)+g(x)=1
/x²+x+1……① 又f(x)+g(x)=1/x²-x+1...
定义在R上的函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=
sin(x
答:
f(x)+g(x)=
sin(x+90。)=cosx
(1)f(
-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=cosx (2
)(1)
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