一般来讲特征向量是不可以做正交化的，当需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才可以/需要做这些事，单位化就是标准化，也叫归一化。
如果只是要求P^(-1)AP是对角阵，那么此时不可以做正交化，单位化做不做无所谓。如果要求酉对角化，那么当然要先正交化才能再做单位化，先做单位化没用。
扩展资料：
特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量 。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。
如果λ = 0，它就不变，如果λ为正，它就按比例增长，如果λ是负的，它就按比例衰减。例如，理想化的兔子的总数在兔子更多的地方繁殖更快，从而满足一个正λ的特征值方程。
一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。
反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也计算在内的话。所有奇数次的多项式必有一个实数根，因此对于奇数n，每个实矩阵至少有一个实特征值。在实矩阵的情形，对于偶数或奇数的n，非实数特征值成共轭对出现。
参考资料来源：百度百科--特征向量