在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为A,B,C所对的边，且√3a=2c sin,A

Question

在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为A,B,C所对的边，且√3a=2c sin,A （2） 若c=√7,且三角形ABC的面积为3√3/2，求a,b的值

Answer 1

由√3a=2c*sinA 得a/sinA=c/(√3/2)
根据a/sinA=c/sinC 可知 sinC=√3/2 cosC=1/2
由S=½absinC 可得 ab=6
c²=a²+b²-2abcosC=(a+b)²-3ab=7 得a+b=5
a=2 b=3 或 a=3 b=2

Answer 2

√3a=2c sinA 即√3sinA等于2sinCsinA，约去可得sinC的值，然后知道c的值，可以用面积公式等于二分之一sinC乘以ab，得出ab的值，然后再根据余弦定理，cosC等于a的平方加b的平方减去c的平方，除以2ab得出另一条方程（C为60度），联立可得ab值，其余的自己去算