求极限这一步怎么来定积分

Question

求极限这一步怎么来定积分高等数学微积分，为什么直接可以吧x带入到积分中消除积分号

Answer 1

这一步实际上是做了洛必达代换，分母x求导变成1，分子的积分上限是x，求导后可直接带入，这个叫积分上限的函数求导公式，通用形式为
(f(t)在a到x上的积分)'=f(x)。
其中a为常数，其具体值不影响积分结果。
使用条件是f(t)在[a,b]上连续。

Answer 2

不是直接代入，是洛必达法则，把定积分看成F(x)-F(1)求导。

Answer 3

0:0型极限，用洛必塔法则对分子分母分别求，分子是积分上限函数，它的导数等于上限的导数乘以上限代入被积函数的函数值