在数学的广阔领域中，关于无穷的问题总是引人深思。我们先澄清一个可能的误解：您所提到的"无穷减去无穷"是一个常见的疑问，但我猜您可能指的是"无限大减去无限大"。让我们一起探索这个看似简单却充满深度的议题：
首先，当涉及到无穷的概念，我们需要明确其性质。在数学中，无穷大并不是一个具体的数值，而是一种极限状态。因此，当无穷大减去与它相同的无穷大时，我们不能简单地认为结果是零，因为这与无穷大的定义相悖。在数学分析中，我们通常会遇到以下几种情况：
1. 极限相消: 在某些特定情况下，当两个无穷大的量相减，可能会出现它们的差异在极限过程中消失，从而得到0。例如，当考虑序列n与-n的和时，n - (-n)确实会得到0，但这并不代表无穷大减无穷大就是零，因为无穷大本身并非一个具体的数值。
2. 定值出现: 在更复杂的数学模型中，比如函数的极限，当一个无穷大加上常数a后再减去原无穷大，结果会是常数a。如您所举的例子，(n + a) - n 等于a，这是一个定值，但这依然不是无穷大减无穷大的标准答案。
3. 无穷大减无穷大: 在某些特定的极限环境下，如级数或函数的极限，无穷大减去无穷大可能会导致结果是无穷大。然而，这种情况下的解答取决于具体的极限过程，它可能趋向于正无穷、负无穷或无限不确。没有具体的上下文，我们无法给出确定的答案，因为无穷大减无穷大可以是未定义的，也可能取决于极限的定义和性质。
总结来说，无穷大减无穷大并不像加减常数那样简单，它涉及的是数学分析中的极限概念，需要对具体的情况进行细致分析。在没有进一步的数学背景和上下文的情况下，我们不能简单地给出一个确切的答案。数学大神们，对于这个问题，我们需要更深入的探讨和严密的数学推导来揭示其神秘面纱。