垂线的画作有两种:
(1)已知直线AB和直线上的一点C,画直线AB的垂线;
(2)已知直线AB和直线外的一点C,画直线AB的垂线。
画法:让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。
垂直的性质:
过已知直线 AB 和AB上(或外)的一点P ,作AB的垂线,可以作几条?
通过反复实践和验证,我们可以得到第一条性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
我们知道一条直线是由无数个点组成的,取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连结成一条线段,这样的线段有无条,根据第一条性质可知,这无数条线段中有一条而且只有一条与已知直线垂直,叫做垂线段。通过测量和论证可以得到垂直的第二条性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成: 垂线段最短。
要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。