对于这样的人完全没必要留面子，但您也提到这个人有精神分裂症，还是建议先联系她的家人解决，如果她的家人不管再做报警处理。
为什么说要先联系她的家人？精神分裂症也属于精神类疾病，如果题主强行把她赶出去，造成严重后果恐怕自己也脱不了干系。倒不是怕承担责任，而是出现问题后她的家人来闹会对您造成不必要的困扰。
再者来说，毕竟是您的小学同学，大家一个村里的人，就算和她撕破脸皮，可如果处理不好怕是她的家人会在农村说三道四的。农村妇女闲来无事，怕是会以讹传讹，越说越夸张，（此处声明决无歧视妇女或者农村人之说，我也是农村长大的，只是阐述自己的观点）。对您造成的名声的损害，就算您不在乎，您的父母家人毕竟偶尔回老家，会对他们造成不必要的负担。
不能因为她人的不仁，而我们就不义。精神分裂症患者属于弱势群体，在处理相关问题时还是应小心谨慎一些，这也是为何要先联系他们的家人，而不是直接报警处理的一个理由。
在和她家人沟通之前，留下她住在你家的证据，对你造成的影响以及她对你家造成的经济损失。在和她家人协调过程中也要注意留下证据，所谓是“害人之心不可有，防人之心不可无”，免得以后有什么问题的时候他们反咬一口，在帮助她人的同时注意保护好自己。
如果上述方式并不能完美的解决问题，就走法律程序。事情做到这一步可谓是仁至义尽，连同她的家人一起告上法庭，要求对您的精神和财产赔偿。
首先报警先把这个人从家里赶出去，有警察出面处理，就算出什么问题也不会赖在您身上。她的家人闹到这一步也可见这家人的“蛮不讲理”，也就没必要再给他们留什么面子。他们有责任监管有精神分裂症的病人，该病人已经对您的生活造成了困扰和损失，自然是可以要求赔偿精神以及经济赔偿。
前期保存下来的证据这个时候就非常有用了，胜诉不是问题，只是需要时间和精力而已。一旦闹上法庭，主动权就在您的手里，可以按照纠纷私下协商解决，也可以走法律程序，要求一个公平公正的判决。