求不定积分

如题所述

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推荐答案 2020-07-11

原式=∫sinxdx/(cosxlncosx)
=-∫d(cosx)/(cosxlncosx)
=-∫d(lncosx)/lncosx
=-ln|lncosx|+C

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其他回答

第1个回答 2020-07-11

解如下图所示

第2个回答 2020-07-11

第3个回答 2020-07-12

换元法求不定积分

第4个回答 2020-07-12

原积分=Stanxsecx/(secxlncosx)dx=Ssecxln(1/secx)dsecx=1/2Sln(1/secx)d(secx)^2=secx^2ln(1/secx)/2-1/2S(secx)^2dln(1/secx)=1/2secx^2ln(1/secx)+1/2Ssecxdx=1/2secx^2ln(1/secx)+1/2ln|secx+tanx|+C.

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不定积分怎么求?答：令x=sinz,dx=cosz dz,cosz=√(1-x²)∫ x²/√(1-x²) dx = ∫ sin²z*cosz/√(1-sin²z) dz = ∫ sin²z*cosz/cosz dz = ∫ sin²z dz = (1/2)∫ (1-cos2z) dz = (1/2)(z-1/2*sin2z) + C = (1/2)z-1/2*sin...

不定积分怎么求?答：把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注：∫f（x）dx+c1=∫f（x）...

不定积分怎么求?答：具体回答如下：∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫（1-(sinx)^2） dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定...

怎样求不定积分答：1、直接利用积分公式求出不定积分。2、通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、运用链式法则：4、运用分部积分法：∫udv=uv-∫vdu；将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。积分容易者选为v，求导简单者选为u。例子：∫Inx dx中应设U=Inx...

不定积分的计算公式是什么?答：(x)v(x)dx存在，按照乘积函数求微分法则，则有∫u(x)v'(x)dx 存在，且得分部积分公式如下:证明：由或对上式两边求不定积分，即得分部积分公式，也将其简写为如果将dv和du用微分形式写出，则亦可得出上两式就把udv=uv'dx的积分转化为vdu=vu'dx的积分，即将复杂的被积函数简单化。

怎么求不定积分答：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数。由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数c就可以得到函数f (x)的不定积分。例如，当f(x)=sinx时，由于cosx的导数为-sinx，所以sinx的原函数为-cosx。由此可知，sinx的不定积分就为-cosx+ c，即∫sinx...

不定积分怎么求?答：不定积分的公式：不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f...

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