横竖九个格子,使横,竖,斜向相加都等于一个和,不能重复

如题所述

这个不就是九宫图吗?射雕英雄传里黄蓉早算出来了。
算法简析:
为什么和一定是15呢?
设第一行
的和为x;第二行的和为x;第三行的和为x。
3x=1+2+3+..+9=45
你等于是把这九个数都加了一遍。可知:x=15
再确定最中心的数是5.
设s=横着加第二行(中心行)+竖着加第二列(中心列)+斜着加两次(x)。
你发现中心数加了4次,其他的都加了一次。(中心数多加了3次)
s=4x=4*15=60=1+2+3+..+9+中心数*3
中心数=5
四个角不可能是奇数
。否则:斜着加会出问题
因为:假如左上是奇数,奇+5+右下数=15
右下必为奇数
此时:
假如右上为奇数,则左下必为奇数,最终
全部是奇数,
假如右上为偶数,则左下必为偶数,最终剩下的空格全是偶数。共6个偶数,但偶数只有
2
4
6
8
四个
不够哦。
所以四个角
不可能是奇数。
然后四个角代入2
4
6
8,自己凑吧。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2019-12-14
依次从左至右,492357816,实际上不只这一个答案,这个数列可以旋转的,有四种答案,但本质相同。
相似回答