解:
1,因为:f(x)与f(y)有相同的极植点.
所以:f(x)=g(x)
x(x-a)^2=-x^2+(a-1)x+a
x(x-a)^2=-(x-a)(x+1)
x(x-a)=-(x+1)
x^2+(1-a)x+1=0
因为:g(x)=-x^2+(a-1)x+a
x^2前面的系数为-1,
所以:g(x)只有最大值(x=(a-1)/2时,有最大值)
再将x=(a-1)/2代入上面的子可得:
[(a-1)/2]^2+(1-a)*(a-1)/2+1=0
最后解得:a=3
或者
a=-1
2,存在
因为:f(xo)>g(订畅斥堆俪瞪筹缺船画xo)
所以:f(xo)-g(xo)>0
xo^2+(1-a)xo+1>0
因为
-1
0
解得:a<=-1(不成立)
同理
当xo=a/3时
,
因为a>0
解得:a<-3(不成立)
或者
a>=3/2
最后可得
a的取值范围为
a>=3/2
3,因为有5个零点
f(x)-1=0
g(x)-1=0
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