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    • 已知集合A=｛x｜x²－4mx＋2m＋6=0,x∈R｝若A∩负实数≠空集，求实数m的取值范围

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    推荐答案   2010-09-12
    显然集合是该方程两根的集合，从题意知，A与负实数交集不为空集，则该方程必有负实根，负实根的。
    记函数f(x)=x²－4mx＋2m＋6,画出图像，已知开口朝上，已知有负实根的两种情况是要么两个负根，要么一正一负，两负根的必要条件是-b/2a<0（还包括一正一负的情况，所以一会儿一合并就没影响了），一正一负的条件是c/a<0,以上全基于韦达定理，二者取交集，4m<0或2m+6<0,结论是m<0
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