(2012?南宁模拟)如图所示,半径R=0.8m的光滑14圆弧轨道固定在光滑水平面上,在轨道末端c点紧靠(不相连)一质量M=3kg的长木板,长木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,距离木板右侧1m处有一固定在地面上的木桩,轨道上方的A点与轨道圆心D的连线长也为R,且AO连线与水平方向夹角θ=30°.一个可视为质点、质量为m=lkg的小物块,从A点由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点,假设在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,(g取10m/s2).求:(1)小物块运动到B点时的速度大小;(2)长木板第一次与木桩碰撞时的速度大小;(3)假设长木板与木桩和圆弧轨道间的每一次碰撞过程都不损失机械能,为使小物块不滑出长木板,木板的长度至少为多少?
1 |
2 |
V | 2B |
2gR |
3 |
1 |
2 |
V | 2B切 |
1 |
2 |
V | 2C |
V | C |
5 |
| ||
2 |
1 |
2 |
5 |
8 |
| ||
2 |
| ||
4 |
1 |
2 |
V | 2C |
1 |
2 |
25 |
8 |