受到处分的行政机关公务员提出申诉的法定期限有：
1、自收到处分决定之日起30日内向原处理机关申请复核，或者不经复核直接向同级公务员主管部门或者作出该处分的机关的上一级机关提出申诉；
2、自收到原处分机关的复核决定之日起l5日内向同级公务员主管部门或者作出该处分的机关的上一级机关提出申诉；
3、行政机关公务员对任免机关作出的处分决定或者处分的复核决定不服的，可以自收到处分决定或者处分的复核决定之日起30日内向有管辖权的监察机关提出申诉；
4、行政机关公务员对监察机关作出的处分决定不服的，可以自收到处分决定之日起30 Et内向作出处分决定的监察机关申请复审。
超过这四个法定期限，受处分的行政机关公务员就失去了法定的申诉权。
原处理机关、同级公务员主管部门或者作出该处分的机关的上一级机关、有管辖权的监察机关处理 申诉案件 的办理期限分别是：
1、原处理机关应当自收到复核申请之日起30日内作出复核决定。
2、同级公务员主管部门或者作出该处分的机关的上一级机关应当自收到申诉之日起60日内作出处理决定，案情复杂的，可以适当延长，但是延长时间不得超过30日，即加上延长时间最长时间为90日。
3、对任免机关作出的处分决定或者处分复核决定不服向监察机关提出申诉的，监察机关应当自收到申诉之日起30日内作出复查决定；行政机关公务员对复查决定仍不服的，可以自收到复查决定之日起30日内向上一级监察机关申请复核；上一级监察机关应当自收到复核申请之日起60日内作出复核决定。
4、对监察机关作出的处分决定不服向监察机关提出复审申请的，监察机关应当自收到复审申请之日起30日内作出复审决定；对复审决定不服的，可以自收到复审决定之日起30日内向上一级监察机关申请复核；上一级监察机关应当自收到复核申请之日起60日内作出复核决定。