二进制数怎么理解?

Question

我只晓得数学中算法，如加减生出平方，实际上我连进制是什么也不懂，怎么理解二进制啊，什么逢二进一，求举列

Answer 1

首先是进制概念。进制是一种计数方法：给定一个自然数基底B，对于任意一个自然数N，都可以表示为
N=a0 + a1*B +a2*B^2 +a3*B^3 +...+an*B^n (B^n表示B的n次方），其中a1,a2,a3,...,an为小于B的自然数，
则称an,a(n-1),a(n-2),...,a2,a1,a0为N的B进制表示
取B=十，即为平时最常用的十进制，例如在十进制下“243”表示 3+4*十+2*十*十
在十进制下计数有“逢十进一”的规则，从零开始计数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，也就是个位数到了十，就往高一位加1，高一位数到十，就往更高位加1，以此类推
同理，取B=2，即为二进制表示，例如在二进制下“11010”表示 0 + 1*2 + 0*2*2 +1*2*2*2 +1*2*2*2*2
同样，二进制下有“逢二进一”的规则。从零开始计数：0,1,10,11,100,101,110,111,1000,...也就是个位数到2就往高位加1，高位数到2就往更高位+1，以此类推

Answer 2

十进制 二进制 二进制的世界里只有0、1两个数字 无论那一位只要大于1就要进位，就好像10进制的数字有0-9是个数字，无论那一位大于9以后就要进位是一个道理的。
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101

6 110
7 111
8 1000
9 1001

（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

（2）减法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1

（3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0
二进制转换为十进制

将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：

把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10

Answer 3

我们平时的是十进制，0到9然后十位+1，而二进制呢，就是0000，0001，再多的话就变成了0010，接着下去就是0011,0100,0101，而这几个数用十进制表示就是0,1,2,3,4,5

Answer 4

我们平时用的是十进制，就是到9进一，变成两位的10. 而二进制就是只有1和0，到2的时候，就会变成10或者01之类的，只有0和1组成的数列。

Answer 5