解绝对值不等式-1≤|2x-1|≤2

如题所述

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推荐答案 2014-08-04

（1）当2x-1≥0时解得x≥1/2
此时|2x-1|为2x-1则原不等式为-1≤2x-1≤2
左式-1≤2x-1则恒成立右式2x-1≤2 解得x≤3/2
∴ 此时x的范围是【1/2,3/2】
（2）当2x-1≤0时解得x＜1/2
此时|2x-1|为1-2x则原不等式为-1≤1-2x≤2
左式-1≤1-2x解得x≤1 右式1-2x≤2 x≥-1/2
∴此时x的范围是【-1/2,1/2）
因此不等式-1≤|2x-1|≤2解是【-1/2,3/2】

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第1个回答 2014-08-04

解：

-1≤|2x-1|恒成立

|2x-1|≤2

-2≤2x-1≤2

-1≤2x≤3

-1/2≤x≤3/2

第2个回答 2014-08-04

①-1≤|2x-1|≤2→-1≤2x-1≤2→0≤x≤3/2;
②-1≤|2x-1|≤2→-2≤2x-1≤1→-1/2≤x≤1.
综上所述，不等式解集为：{x| 0≤x≤1}

第3个回答 2014-08-04

把负一改成零来解就可以了

相似回答

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