目前为止，世界上最大的数是 (无穷大)，因为，宇宙的体积太大太大，究竟有多大，人类是搞不清的，就记做 (无穷大)。因为，宇宙的质量太大太大，究竟多大呢，人类也还没搞清楚，也就记做 (无穷大)。因为，宇宙中有多少个单个量子，人类也没弄清楚，总之，太多太多，也记做 (无穷大)。所以， (无穷大)当之无亏的是目前为止最大的数。那么，世界上最小的数是几呢？是1。因为，某种物质是1个就是最少最小的了。有人说是零(0)，其实是不对的。因为0个某物质表示不存在，我们也没有必要讨论它了。所以，1才是现在世界上最小的数。
最大的数,从数学意义上讲是不存在的.但是有一个数.宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“
古戈尔”(gogul的译音).
目前世界上每秒运算10亿（10的9次方)次的最快速的
电子计算机,假定它从宇宙形成时（距今约200亿年）就开始运算,到今天,其运算总次数也不够10的100次方次.
地球的面积约为510000000平方公里,如果用平方毫米作单位来表示,也只不过是5 10的20次方平方毫米.地球的体积为1083000000000立方公里,如果我们用立方毫米来表示,那也只有10的30次方.1立方毫米相当于一根大头针的针头那么大,里面最多能容纳10粒细砂,那么整个地球的体积内,也只能容纳10的31次方颗细砂粒,这些数字,都远远小于“古戈尔”.
星际距离,一般用光年来度量.1光年是光线一年所通过的距离,约为9500000000000公里.我们目前所能观测到的空间范围（约100亿光年）,用最小的
长度单位埃（千万分之一毫米）来表示,也只有10的36次方埃.
宇宙是我们研究对象中最大的一个,
原子核（其直径为10的负13次方~10的负12次方厘米）是最小的一个,而这两个研究对象的大小（线度）对比的倍数,也只有10的40次方倍.
再说时间,我们选一个具有物理意义的最小计时单位,来表示宇宙中最长的时间--“宇宙年龄”.我们取光线穿过一个原子核那么大的空间所用的时间,作为计算时间的单位,那么,“宇宙年龄”是这一单位的10的40次方倍.
下面我们来计算一下整个宇宙空间所存在的基本粒子总数,其中包括质子、中子,以及中微子和没有静止质量的光子.虽然一粒灰尘中含有几十亿个基本粒子,但在整个宇宙空间,总共约有10的80次方个基本粒子.这个数只是“古戈尔”的一千亿亿分之一.
没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”.
谈最大最小要有一个范围，首先可以比较大小，比如在复数范围内就无法比较所有数的大小，在实数范围内考虑，没有最大的数也没有最小的数；在正实数内考虑，同样如此；而在非负实数内考虑，最小的数是0，没有最大的数；在自然数内考虑，最小的数是0，没有最大的数；自然数集是一个良序集，所以对于自然数集的任意一个子集，最小数也一定存在，而最大数未必存在。以上仅是一些数学中的抽象的例子，从你问的问题来看，你对数学了解的不是很深，无穷大、无穷小确实不是数，但在数学中很有用。
正式数学证明中使用过的最大数是葛立恒数（Graham's number）。它此前作为世界上最大的数被收入于
吉尼斯世界纪录之中。
葛立恒数无比巨大，无法用
科学记数法表示，就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事，甚至连数学家都难以理解它。举个例子，如果把宇宙中所有已知的物质转换成墨水，并把它放在一支钢笔中，那也没有足够的墨水在纸上写下所有这些数。不过，它可以通过利用高德纳箭号表示法的递归公式来描述。
虽然这个数太大了而无法完全计算出，但葛立恒数的最后几位数可以通过简单的算法导出。其最后12位数是262464195387。