第1个回答 2021-01-05
直接把绝对值去掉就行，
答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
第2个回答 2021-01-04
这个其实也很简单的因为被积函数里面出现了绝对值了
所以必须先去掉那个绝对值用那个积分区域去分割追问
所以必须先去掉那个绝对值用那个积分区域去分割追问
怎么去呢
能写一下嘛
第3个回答 2021-01-04
方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：
第4个回答 2021-01-04
画出积分区域D，是个以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)为顶点的正方形，画出直线y=x，将区域D分割成两部分，上面y>x，下面y<x
原式=∫[0,1]dy∫[0,y](y-x)dx +∫[0,1]dx∫[0,x](x-y)dy
=∫[0,1]【(yx-½x²)|[0,y]】dy +∫[0,1]【(xy-½y²)|[0,x]】dx
=∫[0,1](y²-½y²)dy +∫[0,1](x²-½x²)dx
=1/6 y^3|[0,1] +1/6 x^3|[0,1]
=1/6 +1/6
=1/3
原式=∫[0,1]dy∫[0,y](y-x)dx +∫[0,1]dx∫[0,x](x-y)dy
=∫[0,1]【(yx-½x²)|[0,y]】dy +∫[0,1]【(xy-½y²)|[0,x]】dx
=∫[0,1](y²-½y²)dy +∫[0,1](x²-½x²)dx
=1/6 y^3|[0,1] +1/6 x^3|[0,1]
=1/6 +1/6
=1/3
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