高数微分方程谢谢

Question

高数微分方程谢谢谢谢

Answer 1

dp/(1+p²)=dy
所以arctanp=y+C1
p=tan(y+c)
dy/dx=tan(y+C1)
即d(y+c)/tan(y+C1)=dx
积分
∫cos(y+C1)d(y+C1)/sin(y+C1)=x+C2
∫dsin(y+C1)/sin(y+C1)=x+C2
lnsin(y+C1)=x+C2
sin(y+C1)=e^(x+C2)
y=arcsine^(x+C2)+C1