椭圆的一般式方程是:a+bx+cy+dxy+ex^2+fy^2=0,其中a、b、c、d、e、f,为任意椭圆方程的系数,该一般方程包含了标准椭圆的旋转和平移变换。
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)。
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。
其中a^2-c^2=b^2。
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)。
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/11385343fbf2b21138ce17ded88065380dd78eba?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
对称性:
焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)。
短轴顶点:(0,b),(0,-b)。
焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)。
短轴顶点:(b,0),(-b,0)。