请教数学高手，什么是充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件

Question

如题所述

Answer 1

假如AB是两个条件
两个箭头分别表示从A推出B和B推出A

满足如图关系，就说明A是B的充要条件，假如只有上面那个箭头成立，下面的箭头不成立，就说A是B的充分不必要条件，假如只有下面的箭头成立，上面不成立，就说A是B的必要不充分条件，假如两个箭头都不成立，那么说A是B的既不充分也不必要条件追答

Answer 2

假设A是条件，B是结论
（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)
（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆≠B)
（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆≠A)
（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A⊆≠B且B⊆≠A)

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Answer 3

很简单：
命题甲能推出命题乙，甲是乙的充分条件；命题乙能推出甲，甲是乙的必要条件。
(1)
甲能推出乙，乙推不出甲，甲是乙的充分非必要条件
(2)
甲推不出乙，乙能推出甲，甲是乙的必要非充分条件
(3)
甲能推出乙，乙能推出甲，甲是乙的充要条件
(4)
甲推不出乙，乙推不出甲，甲是乙的既不充分也非必要条件

Answer 4

若q，则p。 q可以推p，p不能推q的话p就是p的充分不必要条件。追答

若q，则p。 q不能推p，p可以推q的话p就是p的必要不充分条件。

若q，则p。 q可以推p，p可以推q的话p就是p的充分必要条件。简称充要条件。

若q，则p。 q不能推p，p也不能推q的话p就是p的既不充分也不必要条件。

Answer 5

a推出b,那么a就是b的充分条件，
且b是a的必要条件追答

四个情况都可以这句话理解，你懂的

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