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请问求正交矩阵的答案结果唯一吗?为什么这道题我算了很多次都是这个答案,与参考答案不一样 我哪里错了
特征值10 1 1那个
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推荐答案 2019-06-08
所求的正交矩阵不是唯一的。
事实上,针对每一个特征值求特征向量时,要解相应的齐次线性方程组。而方程组的基础解系不是唯一的,它取决于您对自由未知数的赋值,所以,特征向量就可以不同,用不同的特征向量去构造正交矩阵,当然就可以得到不同的正交矩阵。
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其他回答
第1个回答 2021-04-17
■ 帮你用数学软件验证了,你答案正确。教材答案验证了,答案也正确。所以实对称矩的特征值组是唯一的,但正交特征向量 (即正交矩阵) 不唯一。对一确定数学软件而言( 例如MMA ),它严格按照编程来计算,每次计算的正交矩阵结果相同。对不同的数学软件而言,那就不一定相同。但只要满足正交矩阵定义及正交相似变换定理,彼此答案都是正确的。
第2个回答 2019-03-15
不唯一,有很多个。
比较明显的,
正交矩阵
为酉矩阵时,逆矩阵与其转置相等,正交矩阵和它的转置都满足要求
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第3个回答 2021-11-21
你的做法是施密特正交化做的。
例子给的是,在求特征值为1的特征向量时,用了小技巧,让求的两个解是正交的,避开了施密特正交化。
具体做法是:
当特征值为1时,
(A-E)x=0的同解方程组为x1+2x2-2x3=0,
显然α1=(0,1,1)是一个解,
第二个解假设为(c,-1,1)(为保证与α1的正交性),
代入,求得c=4。
第4个回答 2021-08-09
哥们,你这同济版的课后题啊,我也求出了根号5。
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求正交矩阵
p时 求出的p是一定
的吗
一个特征向量
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答:
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变换的
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答:
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...还有
求正交
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这方面...
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则∑[1≤i≤n]ajiaki=δjk [行正交条件。]④n阶实方阵A=﹙aij﹚满足∑[1≤i≤n]aijaik=δjk [列正交条件。],则A是正交矩阵。⑤n阶实方阵A=﹙aij﹚满足∑[1≤i≤n]ajiaki=δjk [行正交条件。],则A是正交矩阵。都是“定理”,其中④⑤是
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...求出正交阵P,P中两两
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单位向量
唯一吗?
P中各单位特征向量的排列...
答:
可以说对角
矩阵
可以随意排列特征值自己确定,一旦确定就会产生唯一的P。P中两两
正交的
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每个特征值对应着一组特征向量,例如特征值a对应的特征向量中的某两个为b,-b。然后将二者单位化后会得到两个单位向量,这两个都满足要求,所以单位向量不唯一。希望对你有帮助 参考资料:矩阵论 ...
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吧?考试时...
答:
确实不
唯一,
那
为什么
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用
正交
变换,配方法,初等变换法化二次型为标准型时,所
求的结果是
一...
答:
不一样。化二次型为标准型时
,结果
不
唯一,
但都是正确的。可以用正交变换法和配方法,初等变换是化简
矩阵
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