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高分求解数学题,高手进!
已知正四棱锥S-ABCD棱长均为13,E、F分别为SA、BD上的点,且SE:EA=BF:FD=5:8。求证:1,直线EF//面SBC 2,求四棱锥S-ABCD体积
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推荐答案 2009-12-12
你先把图形画出来下面才会很清楚
1、连接AF并延长,交BC于点G,并连接SG,
在底面ABCD中,因为AD//BC,且BF:FD=5:8,所以GF:FA=5:8
在平面SAC中,SE:EA=GF:FA=5:8,所以EF//SG
又因为SG在平面SBC中,所以EF//面SBC
2、作正四棱锥S-ABCD的高SH,
在三角形SBH中易求得高SH=(13倍根号3)/2
再求出底面积S
根据公式V=底面积乘以高/3即可
结果就不写了哈
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