对了一半。
dy 确实是对y求微分；但是，
dx 也是微分，是对x求微分。
导数就是 y的微分 比上 x 的微分，所以，导数也叫微商。
导数的英文是 differentiation 或 derivative
在英文中，这两个词是通用的。
在中文中，微分侧重在differentiation的可微性上面，differentiable；
导数侧重在derivative的“导引”“导致”的含义上，derived。
对一元函数而言：可微 = 可导；
对多元函数而言：可微 = 所有方向可导。
确实很多书上，Dx 表示 d/dx。
其实，对一元函数，没有问题；对多元函数，这样的写法并不妥当。
在多元函数中，Dx = ∂/∂x, Dy = ∂/∂y, Dz = ∂/∂z.
这样的写法在矢量分析(Vector Analysis)中，叫做算子 = Operator。
如果用D表示微分，1/D表示积分，是可以接受的概念，也只是一个概念而已！
但是，导数的倒数(reciprocal)≠积分；微分的倒数 ≠ 积分；
同样，积分的倒数 ≠ 导数；积分的倒数 ≠ 微分。
我们的很多书的作者，学风很不好，喜欢故弄玄虚,不愿作任何说明。 宁可造成学生的误会，也要虚张声势。
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