一次函数y=（2a-3）x+a+2（a是常数）的图像在-2≤x≤1内的一段都在x轴的上方，求a的取值范围。

Question

高手帮帮忙。

Answer 1

采用代入法可以。如果不能理解代入法，可以采用数形结合法，清楚易懂，画个坐标，标出-2，1两点，因为是一次函数，图像是直线，而且直线的函数给的是截距式函数，可以很容易的看出来，直线的斜率有两种情况都有可能满足条件，1.斜率为正(2a-3>0)：直线在X轴上的截距（即和X轴的交点）必须小于-2；
2.斜率为负：直线在X轴上的截距（即和X轴的交点）必须大于1
因此分两种情况分别求出a的取值范围，再取并集。
首先，求出直线在X轴上的截距：令Y=0，X=a+2/3-2a
根据上面的分析，可得出两个不等式分别是：（1）当2a-3>0，a+2/3-2a<-2；解得3/2<a<8/3
（2）2a-3<0时，a+2/3-2a>1解得1/3<a<3/2
因此：a的取值范围：(1/3，3/2)U(3/2，8/3)

Answer 2

把两点带进去 然后分别让y>0 因为函数图像是直线
所以其他点肯定也大于零 确定a的取值
带入-2 a<8/3
带入1 a>1/4
所以 1/4<a<8/3本回答被提问者采纳

Answer 3

因为是一次函数则2a-3不为0,则a不为3/2.当a>3/2时，f(x)为增函数，只需f(-2)>0，求解得a<8/3.当a<3/2时，f(x)为减函数，只需f(1)>0，求解得a>1/3。综上1/3<a<8/3.

Answer 4

此图想 定为一直线，so只需考虑端点情况即可...........把两个值带进去，就行了
a<8/3
a>1/3
so答案为 1/3<a<8/3

Answer 5

令Y=0 X=(3-2a)／(a+2)
1.当2a-3>0时 a>3／2
0＜x≤1 a＋2＞0
取交集
2．当2a－3＜0时 a＜3／2
－2≤x＜0 a＋2＞0
取交集
最后取并集
这样一道题就解完了 希望还对你有所帮助