反函数的对应法则

Question

书上说：函数F(X)的反函数的对应法则是F的负1次方，什么原因？推导出来的？证明一下呀。。。。。。。
老师也是这么说的，可是为什么要表示成这样啊，为什么不是F的*或者是F的#一类的，而要用-1引起歧义呢？？？
第二个回答者，详细一点：因为F[F^(-1)(x)]=x是什么意思啊

Answer 1

不是的
但是的
不是的：
f^(-1)(x)读成“f逆”而不是“f的负1次方”。
它表示f(x)的反函数，仅仅是一个记号。专业记号。
但是的：
正如你所说的，很容易引起歧义。
为什么这样记?
可能是函数f是映射，反函数f^(－1）是逆映射。而在映射概念中，逆映射的记号就是f^(－1）.也可能是习惯。
为了不引起歧义，我们把f(x)的倒数，即f(x)的负一次方特别记为[f(x)]^(-1).
f(x)

Answer 2

因为F[F^(-1)(x)]=x
而任何实数比如a*a^(-1)=a/a=1
所以用F^(-1)表示

Answer 3

这不是-1次方，而只是个符号，就用它代表反函数。
真正的-1次方是倒数，这显然和反函数无关。