若在12345五个数中取出后放回5次，求取出两次偶数的概率。为什么不能用2/5×2/5×3/5×3

Question

若在12345五个数中取出后放回5次，求取出两次偶数的概率。为什么不能用2/5×2/5×3/5×3/5×3/5

Answer 1

你说的那个算式，只是考虑了第一次和第二次都是偶数，三四五次都是奇数，这只是一种情况。还有可能是一三次是偶数，二四五是奇数或者二三是偶数，一四五是奇数等等组合，这些组合共有十种，所以概率应该是2/5×2/5×3/5×3/5×3/5×10

Answer 2

约定:C[n,m ]表示从n个不同元素中取出m个的组合数

原题是:若在12345五个数中有放回地抽取一个数，共抽5次，求5次中恰有两次抽到的是偶数的概率。

一次抽取中抽到偶数的概率p=2/5.

这是一个5次独立重复试验,求事件A={抽到偶数}恰发生两次的概率
所以结果是:C[5,2]·(2/5)^2·(1-2/5)^3=216/625

你对问题的理解有误，希望能帮到你！追问

那我那种算法错哪了呢？请点明

追答

对问题类型理解有误。
每次抽取有2种结果，所有结果有32种，其中满足恰有两次抽到偶数的结果有C[5,2]=10种
即5次中选取2次。你未考虑到顺序。

Answer 3

第几次是偶数没说清，前面乘c5 2因为数学符号打不出来😭，排列组合的那个C追问

这种二项分布需要考虑顺序？

追答

是啊，不然你算的只是一种可能

追问

一种可能？举例说一下，谢谢

追答

就是所有出现两次偶数情况中的一种