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隐函数的零点怎么求?
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第1个回答 2023-04-02
lnx=1/x这种方程是求不出准确解的,只能求它的近似值。
一般在导数题目中是不需要求出这个根的,这类零点不可求的问题称为隐零点问题,通常的做法是隐零点代换,有时需要卡出零点所在的区间。
设f(x)=lnx-1/x,x∈(0,+∞),则f'(x)=1/x+1/x²>0,f(x)在(0,+∞)内单调递增
因为f(1)=-1<0,f(2)=ln2-1/2>0,所以零点在区间(1,2)内。
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