50乘一个整十数,如果积的末尾有两个零,这个整十数可以是多少?如果积的末尾

Question

如题所述

Answer 1

50 乘以一个整十数可以表示为 $50\times 10n=500n$，其中 $n$ 为一个整数。因为 $500n$ 的末尾有两个零，所以 $n$ 必然包含因子 $2$ 和 $5$，即 $n$ 是 $10$ 的倍数。因此，$n$ 可以表示为 $10k$，其中 $k$ 为整数。
将 $n$ 替换为 $10k$，得到 $500n=500\times 10k=5000k$。如果 $5000k$ 的末尾有两个零，则 $k$ 必然包含因子 $2^2$ 和 $5^2$，即 $k$ 是 $100$ 的倍数。因此，$k$ 可以表示为 $100m$，其中 $m$ 为整数。
将 $k$ 替换为 $100m$，得到 $5000k=5000\times 100m=500000m$。如果 $500000m$ 的末尾有两个零，则 $m$ 必然包含因子 $2$ 和 $5$，即 $m$ 是 $10$ 的倍数。因此，$m$ 可以表示为 $10p$，其中 $p$ 为整数。
将 $m$ 替换为 $10p$，得到 $500000m=500000\times 10p=5000000p$。因此，$500\times 10n=5000k=500000m=5000000p$ 的末尾有两个零时，$n$ 可以是 $10p$，其中 $p$ 为整数。也就是说，当积的末尾有两个零时，这个整十数可以是任意的 $10$ 的倍数。

Answer 2

50乘以一个整十数，其积的末尾有两个零，说明这个积能被100整除。而100可以分解为2的平方乘以5的平方，因此这个积必然能被2和5整除两次。由于50已经包含一个5和一个2，因此需要再乘以一个整十数，使得积能被额外的一个5和一个2整除。

而一个整十数，其末尾只有一个零，因此需要再乘以一个5才能得到一个末尾有两个零的积。因此，这个整十数可以是10乘以5，即50。

Answer 3

设这个整十数为x，50 * x必须以两个零结尾，也就是50 * x是100的倍数(因为100只有2个零)。所以可以得出以下两个方程：

1. 50 * x = 100n （n为整数）
化简得：x = 2n，因为x是整十数，所以n为整数10的倍数，即x可以是20，40，60，80等整十数。

2. 50 * x = 100n + 100 （n为整数）
化简得：x = 2n + 2，同样因为x是整十数，所以n为整数并且10减去n的个位数为1，即n可以是19，29，39，49等整十数。

综上所述，当积的末尾有两个零时，整十数可以为20，40，60，80等；当积的末尾为100时，整十数可以为22，32，42，52等。本回答被网友采纳

Answer 4

10，30，50，70，90

Answer 5

10，30，50，70，90