图示电路中，Ù=220 < 0°V，R1=30Ω，XL=50Ω，R2=Xc=30Ω？

Question

求：求: í1，I2•，Ù，电路的总有功功率P及总无功功率 Q。可以帮忙看看嘛，谢谢，这个点是在打不来，图片上有的

Answer 1

解：Z1=R1+jXL=30+j50=58.31∠59.04°（Ω）。Z2=R2-jXc=30-j30=30√2∠-45°（Ω）。

I1（相量）=U（相量）/Z1=220∠0°/58.31∠59.04°=3.773∠-59.04°=1.941-j3.235（A）。

I2（相量）=U（相量）/Z2=220∠0°/30√2∠-45°=5.185∠45°=3.666+j3.666（A）。

UA（相量）=I1（相量）×jXL=3.773∠-59.04°×50∠90°=188.65∠30.96°=161.772+j97.049（V）。

UB（相量）=I2（相量）×（-jXc）=5.185∠45°×30∠-90°=155.55∠-45°=110-j110（V）。

所以：U1（相量）=UA（相量）-UB（相量）=（161.772+j97.049）-（110-j110）=51.772+j207.049=213.424∠75.96°（V）。

根据KCL：I（相量）=I1（相量）+I2（相量）=（1.941-j3.235）+（3.666+j3.666）=5.607+j0.431=5.624∠4.4°（A）。

电路U=220V，I=5.624A，φ=φu-φi=0°-4.4°=-4.4°。

有功功率：P=UIcosφ=220×5.624×cos（-4.4°）=1233.54（W）。

无功功率：Q=UIsinφ=220×5.624×sin（-4.4°）=-94.82（var）。

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