循环队列中元素个数为多少？

Question

设循环队列的存储空间为Q(1:35),初始状态为front=rear=35.现经过一系列入队与退队运算后，front=15，rear=15，则循环队列中元素个数为多少？

Answer 1

答案是0或35。前提条件是：此循环队列的存储空间全部用于存储数据，而没有留出一个存储空间用于判别队满与队空。

在上述循环队列中，当front = rear时，

（1）有可能是队空：先入队15个元素，rear = 15；再出队15个元素，front = 15。

（2）有可能是队满：先入队15个元素，rear = 15；再出队15个元素，front =
 15；最后再入队35个元素，rear指针循环一圈后再次等于15。

综上，队列中元素个数为0或35。

但应注意，上述的循环队列由于无法判别队满与队空，导致其产生二义性（即有歧义），可用性降低。因此，改进的方法是少用一个存储空间，即队列最大只存储34个元素，此时可用下列方法区分队满与队空：

（1）队满：（rear + 1）% MaxSize == front

（2）队空：rear == front

计算队列的元素个数：(尾－头＋表长)%表长

队列头指针为front，队列尾指针为rear，队列容量为M，则元素个数为|rear-front+M|%M,注意，这个%是求余运算。

为充分利用向量空间，克服"假溢出"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。这种循环队列可以以单链表的方式来在实际编程应用中来实现。

条件处理：

循环队列中，由于入队时尾指针向前追赶头指针；出队时头指针向前追赶尾指针，造成队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过条件front==rear来判别队列是"空"还是"满"。

解决这个问题的方法至少有两种：

① 另设一布尔变量以区别队列的空和满；

②另一种方式就是数据结构常用的： 队满时：(rear+1)%n==front，n为队列长度（所用数组大小），由于rear，front均为所用空间的指针，循环只是逻辑上的循环，所以需要求余运算。如图情况，队已满，但是rear（5）+1=6！=front（0），对空间长度求余，作用就在此6%6=0=front（0）。

Answer 2

循环队列中元素个数的计算公式：

#define MAXSIZE 100


typedef struct


{


int * base;


int front;


int rear;


}SqQueue;


int Queuelength(SqQueue Q) //返回Q的元素个数


{


return(Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXSIZE;


}

为充分利用向量空间，克服" 假溢出"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。这种循环队列可以以 单链表的方式来在实际编程应用中来实现。

循环队列中，由于入队时尾指针向前追赶头指针；出队时头指针向前追赶尾指针，造成队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过条件front==rear来判别队列是"空"还是"满"。

解决这个问题的方法至少有两种：① 另设一 布尔变量以区别队列的空和满。

②另一种方式就是数据结构常用的： 队满时：(rear+1)%n==front，n为队列长度（所用 数组大小），由于rear，front均为所用空间的指针，循环只是逻辑上的循环，所以需要求余运算。如图情况，队已满，但是rear（5）+1=6！=front（0），对空间长度求余，作用就在此6%6=0=front（0）。

Answer 3

计算队列的元素个数：(尾－头＋表长)%表长
队列头指针为front，队列尾指针为rear，队列容量为M，则元素个数为|rear-front+M|%M,注意，这个%是求余运算。
为充分利用向量空间，克服"假溢出"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。这种循环队列可以以单链表的方式来在实际编程应用中来实现。
条件处理：
循环队列中，由于入队时尾指针向前追赶头指针；出队时头指针向前追赶尾指针，造成队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过条件front==rear来判别队列是"空"还是"满"。
解决这个问题的方法至少有两种：
① 另设一布尔变量以区别队列的空和满；
②另一种方式就是数据结构常用的： 队满时：(rear+1)%n==front，n为队列长度（所用数组大小），由于rear，front均为所用空间的指针，循环只是逻辑上的循环，所以需要求余运算。如图情况，队已满，但是rear（5）+1=6！=front（0），对空间长度求余，作用就在此6%6=0=front（0）。