关于隐函数存在定理，求解答
根据隐函数存在定理1，只要F(x,y)在某点的函数值为0，偏导数不为零，就能在该点的某一邻域确定一个具有连续偏导数的隐函数。这里的偏导数不为零，是不论对x偏还是对y偏都可以的么，如果对x偏不为零，对y偏也不为零，是不是就可以说能确定两个具有连续偏导数的隐函数？
总之，在做题的时候，不管二元还是三元，只要把所有的偏导数算出来，再把函数值为0的那一点坐标带进去，有几个不为零，就能确定有几个隐函数？
隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。
扩展资料：
相对：显函数
对于一个函数，如果已知自变量取某一值时，可以不必通过解方程即能求得因变量的对应值，这样的函数叫做显函数。或者说若y是x的函数，当直接给出y等于一个只含自变量和中间变量的解析式子时，此时y叫做自变量x的显函数。
如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。 隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x2+y2=0。
参考资料来源：百度百科-显函数
参考资料来源：百度百科-隐函数
y是x的函数，隐含在二元函数 f(x,y)=0----- (1) 之中 , 目的是求出导数：dy/dx=?这就是隐含数存在定理的内容。先假定要什么条件给什么条件。就算对隐含数存在定理一无所知，看看从上面提供的条件能推导出什么来。为此：根据微积分知识可导出：
df =∂f/∂x dx +∂f/∂y dy = 0 ----- (2) 两边除以dx：
∂f/∂x +∂f/∂y dy/dx = 0 --------- (3) 整理后得到：
dy/dx = -(∂f/∂x)/(∂f/∂y) --------- (4) 这就是最简单的隐含数存在定理！对于复杂一级的情况是：
Z是x，y的函数，隐含在三元函数f(x，y，Z)=0-----(5)之中。目的是求出两个偏导数：
∂Z/∂x 和 ∂Z/∂y。循着上面的路子可以导出：
∂Z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂Z) 和 ∂Z/∂y=-(∂f/∂y)/(∂f/∂Z) ----- (6) 此即多元隐含数存在定理。df =∂f/∂x dx+∂f/∂y dy+∂f/∂ZdZ = 0 ----- (7) 两边除以dx：
∂f/∂x+∂f/∂y dy/dx+∂f/∂ZdZ/dx = 0 ----- dy/dx=0-----y不是x的函数！上式变成：
∂f/∂x+∂f/∂ZdZ/dx = 0 ----- ∂Z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂Z)
∂f/∂x=0 那么f中不含x，dy/dx=0；∂f/∂y=0 ，f不含y也没有隐含数之说！
你没回答我的问题啊……
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