因式分解通常需掌握4种方法, 其中有公式法。先看一下能否套用公式。
本题的特征是一元(y)二次(y^2)的一个恒等式ay^2+by+c=0. 我们希望它是个我们常用的公式比如完全平方公式(或确切说是和的完全平方公式)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2. 因此对比系数, 49和16都在不断提示他们是完全平方数, 所以原式就是 (7y)^2+2*7y*(1/4)+(1/4)^2=0. 对比后, 就是a^2+2ab+b^2=(a+b)^2的形式
所以书写过程很简单. 因为题目中的各项的形式和公式完全一致, 可以按公式顺序整理一下, 或直接应用公式结果(a+b)^2, 书写可以如下:
解：49y^2+1/16=-(7/2)y
(7y)^2+2*7y*(1/4)+(1/4)^2=0
(7y+1/4)^2=0
y=-1/28
完毕
本题的特征是一元(y)二次(y^2)的一个恒等式ay^2+by+c=0. 我们希望它是个我们常用的公式比如完全平方公式(或确切说是和的完全平方公式)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2. 因此对比系数, 49和16都在不断提示他们是完全平方数, 所以原式就是 (7y)^2+2*7y*(1/4)+(1/4)^2=0. 对比后, 就是a^2+2ab+b^2=(a+b)^2的形式
所以书写过程很简单. 因为题目中的各项的形式和公式完全一致, 可以按公式顺序整理一下, 或直接应用公式结果(a+b)^2, 书写可以如下:
解：49y^2+1/16=-(7/2)y
(7y)^2+2*7y*(1/4)+(1/4)^2=0
(7y+1/4)^2=0
y=-1/28
完毕
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第1个回答 2021-09-18
请看图片
第2个回答 2021-09-18
y=-1/28
第3个回答 2021-09-18
解方程：49y²+1/16=-(7/2)y
移项：49y²+(7/2)y+1/16=0
同乘16：49×16y²+8×7y+1=0
(7×4y)²+2×(7×4y)×1+1²=0
(7×4y+1)²=0
开平方：7×4y+1=0
7×4y=-1
y=-1/(7×4)=-1/28
结论：方程具有唯一解：y=-1/28。
移项：49y²+(7/2)y+1/16=0
同乘16：49×16y²+8×7y+1=0
(7×4y)²+2×(7×4y)×1+1²=0
(7×4y+1)²=0
开平方：7×4y+1=0
7×4y=-1
y=-1/(7×4)=-1/28
结论：方程具有唯一解：y=-1/28。
第4个回答 2021-09-18
两边同乘16：784y² + 1=-56y
784y² + 56y + 1=0
完全平方式：(28y + 1)²=0
∴28y + 1=0，则28y=-1
∴y=-1/28
784y² + 56y + 1=0
完全平方式：(28y + 1)²=0
∴28y + 1=0，则28y=-1
∴y=-1/28
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