所有数学好的人~帮帮忙吧~ 急求：数学图形找规律！！！！
数学图形找规律
如：
帮忙告诉下这种题的技巧&在给几道类似题！！！
谢谢阿。。急求。。
十分钟内多加悬赏！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
我的意思是所有类似的题目的规律,不只只是这道题目!!!急求啊!!!!
用这种方法最简单，就是数数：1,7,19,37,61,91.....（依次增加6、12、18……）后项减前项：A2-A1=6，A3-A2=12，……，AN-AN-1=6N，各式相加得：
AN-A1=6+12+18+24+……6（N-1）=6（1+2+3+……+N-1）
AN =1+6n（n-1）/2
=1+3n（n-1）
例：如下图：线条依次为3、6、9，则第N个图形共3N条。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-11-08
根据四幅图可以看出，每行最少有n个点，最多有2n-1个点，于是：
N=((n+2n-1)*n/2)*2-(2n-1)
N=3n^2-3n+1
(1<=n<=N)
<=表示小于等于
N=((n+2n-1)*n/2)*2-(2n-1)
N=3n^2-3n+1
(1<=n<=N)
<=表示小于等于
第2个回答 2009-11-08
1,7,19,37,61,91.....
第n个的总点数为：1+[0+6+12+18+。。。。6（n-1）]
=1+n[0+6（n-1）]/2
=1+3n（n-1）]
第n个的总点数为：1+[0+6+12+18+。。。。6（n-1）]
=1+n[0+6（n-1）]/2
=1+3n（n-1）]
第3个回答 2009-11-08
规律如下：
最外面直线上的点的个数等于N，中间最长直线上的点的个数等于2N-1(1,3,5,7........2N-1).每一层都比上一层依次多1个点。
等差数列公式为Sn=n(a1+an)/2
这里的a1=N， an=2N-1 n=2N-1-N+1=N
所以该图的上半部分点数的为N(3N-1)/2
可以看出该图是关于最多点数所在线对称而且只有一条最多点数的线
所以应该把上半部分点数乘以2然后减去最长线上的点数
最终结果是：N(3N-1)/2*2-(2N-1)=3N*N-3N+1
第N个图的点数为3N*N-3N+1
（由于工具限制无法打出N的平方所以用N*N代替了）
最外面直线上的点的个数等于N，中间最长直线上的点的个数等于2N-1(1,3,5,7........2N-1).每一层都比上一层依次多1个点。
等差数列公式为Sn=n(a1+an)/2
这里的a1=N， an=2N-1 n=2N-1-N+1=N
所以该图的上半部分点数的为N(3N-1)/2
可以看出该图是关于最多点数所在线对称而且只有一条最多点数的线
所以应该把上半部分点数乘以2然后减去最长线上的点数
最终结果是：N(3N-1)/2*2-(2N-1)=3N*N-3N+1
第N个图的点数为3N*N-3N+1
（由于工具限制无法打出N的平方所以用N*N代替了）
第4个回答 2009-11-08
我从这题讲一点我的拙见。
首先看图形，很容易看出这四个图形的形状一样，在变大
接着找图形与数学的量的关系，最上面一层从1-4递增，层数1，3，5，7递增，另外，只看每个图形的上半部分，可以发现，下面的一层比上面的一层多一个点。
这样就找出了图形变化的所有规律，也就是说，按照这个规律的话，后面的图形就可以唯一（注意是唯一）确定了。
最后按照规律，结合数学的公式，算出通项即可。
我认为这种类型的题目就是把图形的规律和数学的变化结合起来，想方设法能够运用所学的等差数列，等比数列的求和公式来求和。
光这么讲会很空洞，还是要多练，练的过程自己揣摩思路，整理出一套适合自己的方法来。希望你获得成功！
首先看图形，很容易看出这四个图形的形状一样，在变大
接着找图形与数学的量的关系，最上面一层从1-4递增，层数1，3，5，7递增，另外，只看每个图形的上半部分，可以发现，下面的一层比上面的一层多一个点。
这样就找出了图形变化的所有规律，也就是说，按照这个规律的话，后面的图形就可以唯一（注意是唯一）确定了。
最后按照规律，结合数学的公式，算出通项即可。
我认为这种类型的题目就是把图形的规律和数学的变化结合起来，想方设法能够运用所学的等差数列，等比数列的求和公式来求和。
光这么讲会很空洞，还是要多练，练的过程自己揣摩思路，整理出一套适合自己的方法来。希望你获得成功！
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