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欧æå
¬å¼ e^ix=cosx+isinxçè¯æï¼
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cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!â¦â¦
sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!â¦â¦
å¨e^xçå±å¼å¼ä¸æxæ¢æ±ix.
(±i)^2=-1, (±i)^3=∓i, (±i)^4=1 â¦â¦
e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!∓ix^3/3!+x^4/4!â¦â¦
=(1-x^2/2!+â¦â¦)±i(x-x^3/3!â¦â¦)
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¬å¼ãå°e^ix=cosx+isinxä¸çxåä½Ïå°±å¾å°ï¼
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¬å¼ï¼å®å°æ°å¦éæéè¦çå 个æ°åèç³»å°äºä¸èµ·ï¼ä¸¤ä¸ªè¶
è¶æ°ï¼èªç¶å¯¹æ°çåºeï¼åå¨çÏï¼ä¸¤ä¸ªåä½ï¼èæ°åä½iåèªç¶æ°çåä½1ï¼ä»¥å被称为人类ä¼å¤§åç°ä¹ä¸ç0ãæ°å¦å®¶ä»¬è¯ä»·å®æ¯âä¸å¸åé çå
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ããå½r=2æ¶å¼ä¸º1
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ããå¦æPå¯ä»¥åèäºä¸ä¸ªçé¢ï¼å¯ä»¥éä¿å°ç解为è½å¹èèç»·å¨ä¸ä¸ªçé¢ä¸ï¼ï¼é£ä¹X(P)=2ï¼å¦æPåèäºä¸ä¸ªæ¥æh个ç¯æççé¢ï¼é£ä¹X(P)=2-2hã[3]
ããX(P)å«åPç欧æ示æ§æ°ï¼æ¯ææä¸åéï¼å°±æ¯æ 论åæä¹ç»è¿ææåå½¢ä¹ä¸ä¼æ¹åçéï¼æ¯ææå¦ç 究çèå´ã
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ãã欧æè¯æäºä¸é¢è¿ä¸ªå¼åï¼
ããå¦ænçæ åç´ å åå解å¼æ¯p1^a1*p2^a2*â¦â¦*pm^amï¼å
¶ä¸ä¼pj(j=1,2,â¦â¦,m)é½æ¯ç´ æ°ï¼èä¸ä¸¤ä¸¤ä¸çãåæ
ããÏ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)â¦â¦(1-1/pm)
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¶å¯¹æçåï¼e为èªç¶å¯¹æ°çåºï¼k表示绳ä¸æ¡©ä¹é´çæ©æ¦ç³»æ°ï¼aè¡¨ç¤ºç¼ ç»è½¬è§ï¼å³ç»³ç´¢ç¼ ç»å½¢æç弧é¿ä¸å¼§åå¾ä¹æ¯ã
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