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设分段函数f(x)=2^x, x<=0 f(x)=cosx+a, x>0 在R上连续,求a
设分段函数f(x)=2^x, x<=0 f(x)=cosx+a, x>0 在R上连续,求a
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推荐答案 2009-12-02
设分段函数f(x)=2^x, x<=0 f(x)=cosx+a, x>0 在R上连续,求a.
f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)均连续(初等函数),只需考察x=0处的连续.
f(0)=2^0=1,f(0-)=2^0=1,f(0+)=cos0+a=1+a,
因为f(x)在整个R上连续,所以f(x)在x=0附近必须连续,
所以有f(0)=f(0-)=f(0+),即1=1+a,所以a=0.
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其他回答
第1个回答 2009-12-02
分界点为0只要0点的左右函数相等A=-1
第2个回答 2009-12-02
(1).左极限:limf(x)(x-->-0)=1,右极限:limf(x)(x--->+0)=a+1.由连续的充要条件知,a+1=1.===>a=0.
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