幂函数必过原点这个点。
一、解析
幂函数就是一种指数函数。它的定义域是：R，其中R是实数集。幂函数在坐标系中图形呈右上角向右下角折线型，也就是说，一定会经过原点，它的定义域是从负无穷到正无穷，在图形中，从原点出发，它的函数值会逐渐增大，到达一定的最大值，然后又会逐渐减小，最后又达到原点。
因此，幂函数必经过原点这一点。由于原点是x轴和y轴的交点，其坐标是（0，0），因此，幂函数在坐标系中必须经过（0，0）这一点。在这个点上，x＝0，y＝0，所以，这一点的函数值为0。
当a＝1时，幂函数形式为y＝1＾x，这也就是一条直线，也就是y＝0，这个时候，任意一点的函数值都是0，这也就是说，幂函数也会经过任意一点。
因此，可以说，幂函数必经过原点（0，0）这一点，也会经过任意一点，只不过任意点的函数值都是0。这也是幂函数的特点之一。
二、定义
一般地，y＝xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y＝x0、y＝x1、y＝x2、y＝x-1（注：y＝x-1＝1/x、y＝x0时x≠0）等都是幂函数。
函数的发展：
一、发展历史
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是中国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”
所以“函数”是指公式里含有变量的意思。方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在中国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。
二、早期概念
十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。
1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用“流量”来表示变量间的关系。