木字可以加的偏旁有：林、森、树、桥、棋等。
详细解释如下：
1. 林字旁
当我们在“木”字旁边加上另一个“木”字时，便形成了“林”字。在古代文字中，“林”常用来描述树木聚集的地方，即森林。因此，“林”字旁常出现在与森林、树木有关的汉字中。
2. 森字旁
在“木”字的基础上再加上多个“木”字，便构成了“森”字。其意为树木丛生繁密，因此“森”字旁常出现在与树木茂盛、密集有关的汉字中。例如，“森林”、“阴森”等词语都带有森字的含义。
3. 树字旁
在“木”字旁添加偏旁“者”，构成“树”字。“树”是对一棵具体的植物或者整片植被的总称，是一种常用且意义广泛的汉字。“树”字旁经常出现在与植物相关的汉字中，如植物的种类名称等。
4. 桥字旁
在木字的基础上加上偏旁部首如“木梁”、“水旁”，便形成了“桥”字。“桥”是用来连接河流两岸的建筑，是交通工具的一种重要形式。“桥”字旁常出现在与桥梁相关的汉字中。例如，“拱桥”、“桥梁”等词语都与桥梁有关。此外，“棋”则是和木板制成的玩具或者棋类游戏相关，“棋”字的组成部分通常都与木和娱乐相关的事物相联系。如常见的象棋中的棋盘就是由木头制作而成，上面嵌有棋子，玩家通过移动棋子来进行游戏。总的来说，木字可以加的偏旁有很多，并且这些偏旁都和日常生活息息相关。