验算有余数的除法

Question

如题所述

Answer 1

验算有余数的除法的方法有两种。

一、第一种方法

将商乘以除数，再加上余数，如果结果等于被除数，则说明计算正确。例如，对于式子37÷5，商为7，余数为2。那么，7乘以5再加上2等于37，说明计算正确。

二、第二种方法

将商乘以除数，再加上余数，应该等于被除数减去余数。即商×除数+余数=被除数-余数。例如，对于式子37÷5，商为7，余数为2。那么，7乘以5再加上2应该等于35，而37减去2也等于35，说明计算正确。

三、余数的定义

余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算a mod b=c（b不为0）表示整数a除以整数b所得余数为c。

余数的性质：

一、绝对值

余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；

二、被除数、除数、商、余数之间的转换

被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。

三、差

如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。

四、和

a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。

五、乘积

a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积。当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。