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高等数学中证明不等式都有哪几种方法
请问高等数学中证明不等式都有哪几种方法,帮帮忙,多谢了!!!!
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推荐答案 推荐于2016-11-03
这个说不清楚啊。高等数学范围很广的,不同的体型用不同的方法。
举例来说:
涉及具体函数,可能用求导数研究函数变化趋势,再证明不等式
涉及抽象函数,可能用中值定理或者泰勒公式证明。
涉及级数可能用放缩法,或者级数审敛的内容来证明。
。。。
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其他回答
第1个回答 2015-12-29
1看成函数 证单调性
2泰勒展开
3拉布朗日中值定理
4凹凸性
第2个回答 2009-11-25
是挺多的。。。李永乐的考研书上有,很全
相似回答
证明不等式
的
方法高数
答:
比较法是证明不等式的最基本方法
,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较) 扩展资料 1. 解:设函数f(x)=e...
不等式证明有
哪些
方法
?
答:
5、杨氏不等式
杨氏不等式又称Young不等式 ,Young不等式是加权算术-几何
平均值不等式
的特例,Young不等式是证明Holder不等式的一个快捷方法。
高等数学
:
证明
下列
不等式
答:
拉格朗日中值定理
证明不等式
高等数学
第三章微分中值定理.
证明不等式
答:
所以,(e^x-e)/(x-1)>e,得e^x>ex.
方法
二:设f(t)=e^t-et,t∈[1,x],拉格郎日中值定理 (e^x-ex)/(x-1)=e^ξ-e>0,得到结论 方法三:取对数,设f(t)=lnt,t∈[1,x],拉格郎日中值定理 lnx/(x-1)=1/ξ<1,得lnx<x-1,化为指数运算即得结论 ...
高等数学证明不等式
?
答:
细节自己补充一下。第二道题如果没有学习拉格朗日中值定理,也可以用函数
证明
。令x=a/b,显然x大于1,因为a大于b 所以
不等式
变为:1-1/x 小于 lnx 小于 x-1(大于小于符号显示不出来,用汉字代替)分别构造函数证明两个不等号成立就可以了 ...
施瓦茨
不等式
的四种形式分别是什么?
答:
3、柯西—施瓦茨
不等式
的一个重要结果,是内积为连续函数。
高等数学中
也有广泛的应用,下面介绍它的
三种证明方法
,从而加深对该不等式的理解,利于教学。数学上,柯西—施瓦茨不等式,又称施瓦茨不等式或柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式,是一条很多场合都用得上的不等式,例如线性代数的矢量,数学分析的...
微积分
在
不等式证明
中的
几种
应用
答:
不等式的求解
证明方法
很多,本文用
微积分
的一些定理及性质来说明不等式证明的
几种方法
与技巧,以便更好地了解各部分内容之间的内在联系,从整体上更好的把握
证明不等式
的思想方法。1.利用微分中值定理微分中值定理将函数与导数有机地联系起来,如果所求证不等式经过简单变形后,与微分中值公式的结构有相似性,...
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