ln(1/x)的导数公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

结论是，ln(1/x)的导数公式可以通过链式法则和基本的导数规则得出。具体步骤如下：

首先，将ln(1/x)重新表达为[1/(1/x)]的倒数，即x乘以(1/x)，简化后得到x/-x^2。进一步简化，我们得到导数为-1/x。

此外，导数公式还包括几个基本的规则：

-如果函数为C（常数），其导数为0。

-对于幂函数X^n，其导数为nX^(n-1)，其中n是实数。

-对于三角函数，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX。

-对于乘积aX，其导数是a乘以X的自然对数lna。

-对于对数函数logaX，其导数是1/(Xlna)，这里a是正数且a不等于1。

因此，ln(1/x)的导数公式就是-1/x，而这些基本导数规则为我们理解和计算其他函数的导数提供了基础。