第1个回答 2009-10-14
因为△ACD和△BCE都是等边△,所以MC平行BE,NC平行AD
于是
MC/BE=AC/AB
于是
MC=AC/AB*BE
而BE=BC
于是
MC=AC/AB*BC——————(1)
又因为
NC平行AD
于是有
NC/AD=BC/AB
于是
NC=BC/AB*AD
又因为
AD=AC
于是
NC=BC/AB*AC——————(2)
由(1)(2)
MC=NC
而角MCN=60°
于是△MCN是等边△
于是角MNC=角NCB=60°
于是MN平行AB
第2个回答 2009-10-24
这是一道非常经典的题
∵△ACD和△BCE都是等边三角形
∵AC=CD,CB=CE,∠ACE=∠BCE=120°
∴△ACE≌△DCB
∴∠CDN=∠CAM
∵AC=CD,∠ACM=∠DCN=60°
∴△ACM≌△DCN
∴∠CM=CN
∵∠MCN=60°
∴△CMN是等边三角形
∴∠MNC=60°
∴∠MNC=∠BCE=60°
∴BN‖AB本回答被提问者采纳
第3个回答 2009-10-14
证明:
∵△ACD和△BCE都是等边三角形
∵AC=CD,CB=CE,∠ACE=∠BCE=120°
∴△ACE≌△DCB
∴∠CDN=∠CAM
∵AC=CD,∠ACM=∠DCN=60°
∴△ACM≌△DCN
∴∠CM=CN
∵∠MCN=60°
∴△CMN是等边三角形
∴∠MNC=60°
∴∠MNC=∠BCE=60°
∴BN‖AB