数值分析问题

Question

这两个题怎么做啊。到底。有什么不一样吗

Answer 1

先要知道均差的一个性质：

第一题中f(x)的最高次为7，第一问对x求七次导，再除以7的阶乘，结果是1，第二问对x求8次导，为0.

第二题中所求为f(x)的5阶均差，对f(x)求五次导，再除5！答案是1.

Answer 2

1）上面的第2题考查差商性质：f[x₀,x₁,...,x_n]=f⁽ⁿ⁾(ε)/n!

即先求f⁽ⁿ⁾(x)/n!的函数，在带入ε值，显然该题目结果与ε无关，第一小问考查f（x）的7介导系数，第二小问考查常数导的值。

2）同理，第1题结果为1.