第1个回答 2014-02-22
由图像得a<0,c>0
-b/2a=1
即 b=-2a>0
所以abc<0
即①正确
由图像得方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不同的实数根,
所以b²-4ac>0即②正确
由图像得方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个实数根在-1和0之间
因为对称轴为x=1
所以另一个根在2和3之间
即③正确
由图像可知x=-1时,y=a-b+c<0
将b=-2a代入a-b+c<0,得c<-3a,即2c<-6a
而b=-2a,得3b=-6a
所以2c<3b=-6a
所以④正确
将b=-2a代入a+b,m(am+b),
得a+b=a-2a=-a,m(am+b)=m(am-2a)=a(m²-2m)
所以m(am+b)-(a+b)=a(m²-2m)+a=a(m²-2m+1)=a(m-1)²
因为m≠1,a<0
所以a(m-1)²<0,即m(am+b)-(a+b)<0
a+b>m(am+b)
所以⑤正确
综上所述正确的结论有①②③④⑤
第2个回答 2014-02-22
开口向下,a<0
对称轴为x=1=-b/(2a),得b=-2a>0
在y轴的截距为c>0
所以abc<0, 1正确
由两零点,所以判别式>0,所以2正确
一个根在(-1,0),由对称轴在x=1,另一根在(2,3), 所以3正确
a=-b/2, 得y=-b/2x²+bx+c
当x=-1时,y<0,即-b/2-b+c<0,得2c<3b, 所以4正确
将b=-2a代入a+b>m(am+b)得:
a-2a>m(am-2a)
-a>ma(m-2)
因a<0,得:-1<m(m-2)
m²-2m+1>0
(m-1)²>0
因m≠1,所以上式成立
倒推即知道5正确
所以1,2,3,4,5结论都是正确的。